Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A₁是以原點O為圓心，半徑為2的圓與過點B₁（0，1）且平行于x軸的直線L₁的一個交點；點A₂是以原點O為圓心，半徑為3的圓與過點B₂（0，2）且平行于x軸的直線L₂的一個交點；…按照這樣的規(guī)律進行下去，△A_nB_nO的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先找出規(guī)律，在△A₁B₁O中，B₁O=1，A₁O=2，則A₁B₁=，在△A₂B₂O中，B₂O=2，A₂O=3，則A₂B₂=，…，在△A_nB_nO中，B_nO=1，A_nO=2，則A_nB_n=，再根據(jù)面積公式求其面積即可．
解答：解：∵A₁B₁=，A₂B₂=，…，A_nB_n=，
∴S_△AnBnO=，
=，
=．
故選D．
點評：本題是一道規(guī)律性的題目，考查了切線的性質(zhì)，勾股定理，已知直角三角形的一條直角邊和斜邊，求另一條直角邊是解此題的關(guān)鍵．