（2003•黃浦區(qū)一模）一只船以每小時(shí)a海里的速度由點(diǎn)A向正北方向航行，開(kāi)始航行時(shí)，從A點(diǎn)觀測(cè)燈塔C在北偏東α的方向，經(jīng)過(guò)t小時(shí)后，船在B點(diǎn)，此時(shí)C點(diǎn)在B的北偏東β的方向上，求A到C的距離．

【答案】分析：本題中CD是公共直角邊，可用CD表示出AD和BD，再根據(jù)AB的值（路程=速度×時(shí)間），求出CD，在直角△ACD中，利用三角函數(shù)即可求得AC的長(zhǎng)．
解答：解：在Rt△ACD中，AD=CD•cotα，
在Rt△ACD中，BD=CD•cotβ，
∴AB=AD-BD=CD（cotα-cotβ）；
而AB=at海里，
即at=CD（cotα-cotβ），
∴；
在Rt△ACD中，，
∴（海里）．
點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊是解決此類(lèi)題目的基本出發(fā)點(diǎn)．正確理解解直角三角形的條件是解題關(guān)鍵．
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（2003•黃浦區(qū)一模）（1）當(dāng)k為何值時(shí)，一次函數(shù)y=x-3的圖象與二次函數(shù)y=x2-8x-（2k+1）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）試寫(xiě)出k的一個(gè)數(shù)值，使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一個(gè)大于1，一個(gè)小于1．

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（2003•黃浦區(qū)一模）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)M（-1，0），N（4，0）和P（1，-12）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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（2003•黃浦區(qū)一模）直線y=x+1與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（-2，1），（1，2）
B．（-2，-1），（1，2）
C．（2，-1）（-1，-2）
D．（-2，1）（1，-2）

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（2003•黃浦區(qū)一模）下表表示甲、乙、丙三種食物的維生素含量及成本
甲種食物乙種食物丙種食物
維生素A（單位/kg） 400600400
維生素B（單位/kg）800200400
成本（元/kg） 9128
某人欲將三種食物混合成100千克的混合物，設(shè)所用的甲、乙、兩三種食物的分量依次為x、y、z（千克）．
（1）試以x、y表示z；
（2）試以x、y表示混合物的成本P；
（3）若要求混合物至少含有44000單位的維生素A及48000單位的維生素B，限定混合食品中甲種食物的質(zhì)量為40千克，試求此時(shí)總成本的取值范圍P的取值范圍，并確定當(dāng)P取最小值時(shí)，可取乙、丙兩種食物的質(zhì)量．

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