敘述并證明“三角形的內(nèi)角和定理”．（要求根據(jù)下圖寫(xiě)出已知、求證并證明）

證明：過(guò)點(diǎn)A作直線MN，使MN∥BC．
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定義）
∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換）
即∠A+∠B+∠C=180°．
分析：欲證明三角形的三個(gè)內(nèi)角的和為180°，可以把三角形三個(gè)角轉(zhuǎn)移到一個(gè)平角上，利用平角的性質(zhì)解答．
點(diǎn)評(píng)：過(guò)點(diǎn)A作平行于BC的直線MN，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，通過(guò)等量代換求證定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、敘述并證明“三角形的內(nèi)角和定理”．（要求根據(jù)下圖寫(xiě)出已知、求證并證明）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC為等腰三角形，且底角為72°．請(qǐng)標(biāo)上字母，再根據(jù)下列敘述畫(huà)圖并回答問(wèn)題：延長(zhǎng)BA到D使DA=AC，連接DC．（畫(huà)出所有符合題意的圖形，圖不夠時(shí)請(qǐng)自己畫(huà)）    
（1）試問(wèn)△BDC是什么三角形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）填空：∠D的度數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

敘述并證明三角形內(nèi)角和定理．
要求寫(xiě)出定理、已知、求證，畫(huà)出圖形，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
定理：
三角形的內(nèi)角和是180°
三角形的內(nèi)角和是180°

已知：
△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為∠A，∠B，∠C
△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為∠A，∠B，∠C

求證：
∠A+∠B+∠C=180°
∠A+∠B+∠C=180°

證明：

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

敘述并證明“三角形的內(nèi)角和定理”．（要求根據(jù)下圖寫(xiě)出已知、求證并證明）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案