精英家教網(wǎng)甲、乙分別從A地、B地同時相向而行．他們離開A地的路程y（km/h） 和行走的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解析式分別是y1=4x和y2=-3x+6．
（1）甲的速度是
 
km/h，乙的速度是
 
km/h．
（2）求甲乙相遇處距離A地的路程．
（3）當他們行駛了多長時間時，甲、乙相距1km？
分析：（1）利用圖形可以求出甲，乙的總路程與行駛時間，即可求出速度；
（2）求甲乙相遇處距離A地的路程即是求一次函數(shù)交點坐標即將兩函數(shù)解析式聯(lián)立求出方程組的解，即可得出答案；
（3）由題意可得出4x-（-3x+6）=1或（-3x+6）-4x=1，求出即可．
解答：（1）甲的速度是：6÷1.5=4（km/h），
乙的速度是：6÷2=3（km/h）；

（2）
y=4x
y=-3x+6
，
解得：
x=
6
7
y=
24
7
，
答：他們相遇處距離A地的路程是
24
7
km．

（3）由題意得，
①4x-（-3x+6）=1，
解得：x=1；
②（-3x+6）-4x=1，
解得：x=
5
7
．
答：當他們行駛1或
5
7
時，他們相距1km．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應用，求一次函數(shù)交點坐標即將兩函數(shù)解析式聯(lián)立求出方程組的解與利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•長春一模）甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，甲車每小時行駛75千米．兩車相遇后，用2小時互換貨物，然后甲車沿原路原速度返回，乙車沿原路返回，途經(jīng)C地，用0.8小時卸下部分貨物后返回B地．甲車回到A地時，乙車恰好回到B地．下圖表示乙車離B地的路程y（千米）與出發(fā)時間x（時）的函數(shù)圖象．
（1）求兩車相遇前乙車行駛的速度．
（2）求A、B兩地之間這條公路的長．
（3）求乙車從C地返回到B地行駛過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•道外區(qū)三模）A、B、C三地位于一條筆直高速公路的同側(cè)，B地在A地與C地之間，A、C兩地相距560千米，A、B兩地相距20千米．甲、乙兩車分別從A地、B地前往C地．如圖，分別表示甲、乙兩車離A地的距離y（千米）與乙車行駛時間t（小時）之間的關(guān)系，則甲車到達C地比乙車到達C地所用的時間少（　　）小時．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•錦州）甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行．并以各自的速度勻速行駛，甲車途徑C地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進到達B地；乙車從B地直接到達A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)圖象．
（1）直接寫出a，m，n的值；
（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；
（3）當兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙分別從A地、B地同時相向而行．他們離開A地的路程y（km/h） 和行走的時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，解析式分別是y1=4x和y2=-3x+6．
（1）甲的速度是______km/h，乙的速度是______km/h．
（2）求甲乙相遇處距離A地的路程．
（3）當他們行駛了多長時間時，甲、乙相距1km？

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