Question

已知線段AB，延長(zhǎng)AB到C，使BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則（　　）

• A．MN=

  1

  2

  BC
• B．AN=

  3

  2

  AB
• C．BM：BN=1：2
• D．AM=

  3

  4

  BC

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出AM=BM=

1

2

AB，AB=BN=NC，BN=NC=

1

2

BC，即可推出各個(gè)答案．

解答：解：
A、∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴BM=

1

2

AB，BN=

1

2

BC，
∴MN=BM+BN=

1

2

AB+

1

2

BC=

1

2

AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴BN=NC=AB，
∴AN=2AB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴BA=BN=NC，
∴BM=

1

3

AB=

1

2

BN，
∴BM：BN=1：2，故本選項(xiàng)正確；
D、∵BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴AB=BN=NC，
∴AM=

1

2

AB=

1

4

BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的中點(diǎn)和求兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，能熟練地推出各個(gè)有關(guān)的關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．