【題目】已知:如圖所示,

(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′,并寫出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)x軸上畫出點(diǎn)P,使PA+PC最小,寫出作法.

【答案】(1)作圖見解析,A′(1,2),B′(3,1),C′(4,3);(2)作圖見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A′、B′、C′的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C″的位置,連接AC″與x軸相交于點(diǎn)P,根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題,點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn).

試題解析:(1)△A′B′C′如圖所示,A′(﹣1,2),B′(﹣3,1),C′(﹣4,3);

(2)如圖所示,點(diǎn)P即為使PA+PC最小的點(diǎn).

作法:作出C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)C″(4,﹣3),

連接C″Ax軸于點(diǎn)P,

點(diǎn)P點(diǎn)即為所求點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知三角形的三邊長分別是3,8,x,若x的值為偶數(shù),則x的值有(

A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4個(gè) D. 3個(gè)

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(1)有理數(shù)乘以無理數(shù)一定是無理數(shù);

(2)順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形;

(3)在同圓中,相等的弦所對(duì)的弧也相等;

(4)如果正九邊形的半徑為a,那么邊心距為asin20°.

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如表是某校合唱團(tuán)成員的年齡分布統(tǒng)計(jì),則這組數(shù)據(jù)(年齡)的中位數(shù)是( 。

年齡

13

14

15

16

頻數(shù)

5

7a

13

a

A.13B.14C.15D.16

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【題目】寫出定理直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的逆命題:________

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【題目】如圖,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處;再將邊BC沿CF翻折,使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F,則線段B′F的長為(

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=10,點(diǎn)E在CD上,將BCE沿BE折疊,點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處;點(diǎn)G在AF上,將ABG沿BG折疊,點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處,有下列結(jié)論:

①∠EBG=45°

②△DEF≌△ABG

SABG=32SFGH

AG+DF=FG

其中正確的個(gè)數(shù)為(

A.1 B.2 C.3 D.4

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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖所示的方式疊放在一起.
(1)若∠DCE=45°,則∠ACB的度數(shù)為;
(2)若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);
(3)猜想∠ACB與∠DCE之間存在什么數(shù)量關(guān)系?并說明理由;
(4)當(dāng)∠ACE<90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),這兩塊三角尺是否存在AD與BC平行的情況?若存在,請(qǐng)直接寫出∠ACE的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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