Question

如圖，AB∥CD，AD和BC相交于點O，∠A=40°，∠AOB=75°．則∠C等于（ ）

A．40°
B．65°
C．75°
D．115°

Answer 1

【答案】分析：由∠A=40°，∠AOB=75°，根據三角形內角和定理，即可求得∠B的度數，又由AB∥CD，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠C的值．
解答：解：∵∠A=40°，∠AOB=75°．
∴∠B=180°-∠A-∠AOB=180°-40°-75°=65°，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠B=65°．
故選B．
點評：此題考查了平行線的性質與三角形內角和定理．解題的關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等的定理的應用．