已知二次函數(shù),下列說法:①當時,隨的增大而減小;②若圖象與軸有交點,則;③當時,不等式的解集是;④若將圖象向上平移1個單位,再向左平移3個單位后過點,則.其中正確的有???? （填正確答案的序號）.

 

【答案】

①②④．

【解析】

試題分析：二次函數(shù)為y=x2﹣4x+a,對稱軸為x=2,圖象開口向上．則：

①當x＜2時,y隨x的增大而減小,故說法正確;

②若圖象與x軸有交點,即△=16﹣4a≥0,則a≤4,故說法正確;

③當a=3時,不等式x2﹣4x+3＜0的解集是x＜0或x＞3,故說法錯誤;

④原式可化為y=（x﹣2）2﹣4+a,將圖象向上平移1個單位,再向左平移3個單位后所得函數(shù)解析式是y=（x+1）2﹣3+a,函數(shù)過點（1,﹣2）,代入解析式得到：a=﹣3．故說法正確．

故答案是①②④．

考點：二次函數(shù)的性質．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是
 
．（將所有正確答案的序號填在橫線上）
①ac＞0
②關于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3
③當x＞0時，y隨x增大而減小
④b+2a＜0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺）已知二次函數(shù)y=2（x-3）2+1．下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=-3；③其圖象頂點坐標為（3，-1）；④當x＜3時，y隨x的增大而減小．則其中說法正確的有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案