Question

計(jì)算：
（1）2（x²）³•x²-（3x⁴）²；
（2）（-

1

4

）^-1+（-2）³×（π+3）⁰-（

1

2

）^-3；
（3）（x-3）（x+1）-x（x+2）+1；      
（4）2001×1999-2000²．

Answer 1

分析：（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算同底數(shù)冪的乘法，最后合并同類項(xiàng)即可；
（2）根據(jù)乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的法則計(jì)算即可；
（3）先計(jì)算整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可；
（4）先根據(jù)平方差公式計(jì)算2001×1999，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可．

解答：解：（1）2（x²）³•x²-（3x⁴）²
=2•x⁶•x²-9x⁸=2x⁸-9x⁸
=-7x⁸；

（2）（-

1

4

）^-1+（-2）³×（π+3）⁰-（

1

2

）^-3
=-4+（-8）×1-8
=-4-8-8
=-20；

（3）（x-3）（x+1）-x（x+2）+1
=x²-2x-3-x²-2x+1
=-4x-2；
  
（4）2001×1999-2000²
=（2000+1）（2000-1）-2000²
=2000²-1-2000²
=-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)法則，以及公式的使用．