Question

某種原料的價格為每噸1000元，用該原料制成產(chǎn)品后原料將損耗25%，產(chǎn)品的價格是每噸8000元，如圖，長青化工廠與A、B兩地游公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批原料運(yùn)回工廠，將原料制成產(chǎn)品后全部運(yùn)往B地．已知公路運(yùn)價為1.5元/（噸•千米），鐵路運(yùn)價為1.2元/（噸•千米）．
（1）若設(shè)購買原料x噸，則可制成產(chǎn)品

75%x

噸；
（2）若兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)和鐵路運(yùn)輸費(fèi)112200元，求該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？
（3）在（2）的條件下，這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)用該原料制成產(chǎn)品后原料將損耗25%，即可得出可制成產(chǎn)品的噸數(shù)；
（2）分別表示出公路與鐵路所要的費(fèi)用，進(jìn)而得出等式，求出即可；
（3）利用（2）中所求，即可求出這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和的差．

解答：解：（1）∵用該原料制成產(chǎn)品后原料將損耗25%，
∴購買原料x噸，則可制成產(chǎn)品75%x噸；
故答案為：75%x；

（2）由題意得出：1.5（10x+20×75%x）+1.2（120x+110×75%x）=112200，
整理得出：280.5x=112200，
解得：x=400，則75%x=300，
答：從A地購買了400噸，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品300噸；

（3）依據(jù)題意得出：
300×8000-400×1000-112200=1887800，
∴這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知分別表示出兩種運(yùn)輸費(fèi)用是解題關(guān)鍵．