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精英家教網如圖，AC，BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，若AB=10cm，則PQ的值（　�。�
A、5cm
B、5
3
cm
C、6cm
D、8cm
分析：連接AP、BQ，構造直角三角形，根據∠ACP的余弦值列出等式即可求解．
解答：精英家教網解：連接AP、BQ．
∵AC，BC是兩個半圓的直徑，∠ACP=30°，
∴∠APQ=∠BQC=90°．
設BC=x，在Rt△BCQ中，cos∠ACP=cos30°=
QC
BC
=
QC
x
=
3
2
，
∴QC=
3
2
x．
在Rt△APC中，cos∠ACP=cos30°=
PQ+QC
AB+BC
=
PQ+
3
x
2
10+x
=
3
2
，
解得PQ=5
3
cm．
故選B．
點評：解答此題關鍵是熟知三角函數的定義及特殊角的三角函數值．
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A．5cm
B．cm
C．6cm
D．8cm

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