(2007•泰安)如圖,8×8方格紙的兩條對(duì)稱軸EF,MN相交于點(diǎn)O,對(duì)圖a分別作下列變換:
①先以直線MN為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形,再向上平移4格;
②先以點(diǎn)O為中心旋轉(zhuǎn)180°,再向右平移1格;
③先以直線EF為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形,再向右平移4格,
其中能將圖a變換成圖b的是( )

A.①②
B.①③
C.②③
D.③
【答案】分析:根據(jù)平移和軸對(duì)稱的性質(zhì),結(jié)合圖形,對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析,排除錯(cuò)誤答案.
解答:解:A、①②平移后的圖形與b形狀不同,故錯(cuò)誤;
B、①③平移后的圖形與b形狀不同,故錯(cuò)誤;
C、②③其中②平移后與b形狀不同,③可以得到b圖,但二者放在一起,故錯(cuò)誤;
D、③先以直線EF為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形,再向右平移4格才能夠?qū)Da變換成圖b,故正確.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)即軸對(duì)稱的性質(zhì).注意這些變換都不改變圖形的形狀和大。⒁饨Y(jié)合圖形解題的思想.
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(2007•泰安)如圖,在△OAB中,∠B=90°,∠BOA=30°,OA=4,將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′,C點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4).
(1)求A′點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過C,A′,A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以O(shè),A,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(1)求A′點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過C,A′,A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以O(shè),A,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(1)求A′點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過C,A′,A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以O(shè),A,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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(1)求A′點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求過C,A′,A三點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c的解析式;
(3)在(2)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以O(shè),A,P為頂點(diǎn)的三角形是等腰直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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A.1
B.2
C.3
D.4

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