Question

已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足===k且abc≠0，則一次函數(shù)y=kx+k的圖象一定經(jīng)過

1. A.
   第一、二象限
2. B.
   第二、三象限
3. C.
   第三、四象限
4. D.
   第一、四象限

Answer 1

B
分析：根據(jù)比例的性質(zhì)求得k值，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系作出選擇．
解答：由===k，得
a+b-c=ck，①
a-b+c=bk，②
-a+b+c=ak，③
由①+②+③，得
a+b+c=k（a+b+c），
（1）當(dāng)a+b+c≠0時(shí)，k=1；
∴一次函數(shù)y=kx+k的解析式是：y=x+1，
∴該函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限；
（2）當(dāng)a+b+c=0時(shí)，b+c=-a，④
將④代入③，得
-2a=ak；
又∵abc≠0，
∴a≠0，
∴k=-2，
∴一次函數(shù)y=kx+k的解析式是：y=-2x-2；
∴該函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限；
綜上所述，一次函數(shù)一定經(jīng)過的象限是第二、三象限；
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了比例的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限；k＜0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限；b＞0時(shí)，直線與y軸正半軸相交；b=0時(shí)，直線過原點(diǎn)；b＜0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交．