【題目】如圖，在菱形中，，，點是邊邊的中點，點、分別是、上的兩個動點，則的最小值是________．

【答案】

【解析】

作DH⊥AC垂足為H與AG交于點E，點H關(guān)于AG的對稱點為F，此時EF+ED最小=DH，先證明△ADC是等邊三角形，在RT△DCH中利用勾股定理即可解決問題．

作DH⊥AC垂足為H與AG交于點E，

∵四邊形ABCD是菱形，

∵AB=AD=CD=BC=6，

∵∠B=60°，

∴∠ADC=∠B=60°，

∴△ADC是等邊三角形，

∵AG是中線，

∴∠GAD=∠GAC，

∴點H關(guān)于AG的對稱點F在AD上，此時EF+ED最小=DH．

在RT△DHC中，∵∠DHC=90°，DC=6，∠CDH=∠ADC=30°，
∴CH=DC=3，DH===3，

∴EF+DE的最小值=DH=3，

故答案為：3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應團中央“號召全國每位團員，少先隊員捐一瓶水”的倡議，我校師生積極開展了“情系西南災區(qū)”的捐款活動．某班名同學捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：，，，，，．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）元．

A. 5，5 B. 10，5

C. 10，7.5 D. 7.5，5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．

其中正確的結(jié)論個數(shù)有． ( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由我國完全自主設計、自主建造的首艘國產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗任務.如圖，航母由西向東航行，到達處時，測得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時間后到達B處，測得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 y 與 x﹣2 成正比例，且當 x =﹣4 時， y =﹣3．

（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點 M（5.1，m）、N（﹣3.9，n）在此函數(shù)圖像上，判斷 m 與 n 的大小關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1 ,等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直線 DE 經(jīng)過點 C，過 A 作 AD⊥DE 于點 D，過 B 作 BE⊥DE 于點 E，則△BEC≌△CDA，我們稱這種全等模型為 “K 型全等”．（不需要證明）

（模型應用）若一次函數(shù) y=kx+4（k≠0）的圖像與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點．

（1）如圖 2，當 k=－1 時，若點 B 到經(jīng)過原點的直線 l 的距離 BE 的長為 3，求點 A 到直線 l 的距離 AD 的長；

（2）如圖 3，當 k=－ 時，點 M 在第一象限內(nèi)，若△ABM 是等腰直角三角形，求點

M 的坐標；

（3）當 k 的取值變化時，點 A 隨之在 x 軸上運動，將線段 BA 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90° 得到 BQ，連接 OQ，求 OQ 長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）

A．x2﹣2x﹣99=0化為（x﹣1）2=100

B．x2+8x+9=0化為（x+4）2=25

C．2t2﹣7t﹣4=0化為（t﹣）2=

D．3x2﹣4x﹣2=0化為（x﹣）2=

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為正方形ABCD的邊CD上一點，BP的垂直平分線EF分別交BC、AD于E、F兩點，GP⊥EP交AD于點G，連接BG交EF于點 H，下列結(jié)論：①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA為半徑⊙B與GP相切；④若G為AD的中點，則DP=2CP．其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A. ①②③④ B. 只有①②③ C. 只有①②④ D. 只有①③④

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