Question

已知分式，當x=-3時，該分式沒有意義；當x=-4時，該分式的值為0，則（m+n）²⁰¹⁰=________．

Answer 1

1
分析：根據分式沒有意義的條件，可求得m的值，再根據分式的值為0的條件，可求得n的值，代入求出（m+n）²⁰¹⁰．
解答：∵x+m=0時，分式無意義，
∴x≠-m，
∴m=3，
又因為x-n=0，分式的值為0，
∴x=n，即n=-4，
∴（m+n）²⁰¹⁰=（3-4）²⁰¹⁰=1．
故答案為1．
點評：本題要注意：若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．