Question

1．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組遇到這樣一個問題：一個數(shù)乘以2后加8，然后除以4，再減去這個數(shù)的$\frac{1}{2}$，則結(jié)果為多少？小組內(nèi) 5成員分別令這個數(shù)為-5、3、-4、6、2，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣．
（1）請從上述5個數(shù)中任取一個數(shù)計(jì)算結(jié)果；
（2）有這樣一個猜想：無論這個數(shù)是幾，其計(jì)算的結(jié)果一樣，這個猜想對嗎？請說明理由．如果你覺得這個猜想不對，請你提出一個新的猜想．

Answer 1

分析 設(shè)所想的數(shù)為x，按所給運(yùn)算順序表示出相關(guān)代數(shù)式，看化簡的結(jié)果是否為一個常數(shù)．

解答 解：（1）（6×2+8）$÷4-6×\frac{1}{2}$=2；
（2）這個猜想是對的，設(shè)這個數(shù)為x，則由題意，得，
$\frac{2x+8}{4}$-$\frac{x}{2}$=$\frac{x}{2}$+2-$\frac{x}{2}$=2，
所以，不論x是幾，結(jié)果都為2．

點(diǎn)評 考查列代數(shù)式及代數(shù)式的化簡和一元一次方程的應(yīng)用，得到相關(guān)代數(shù)式是解決本題的關(guān)鍵．