（2008•肇慶）如圖，E、F、G分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)．
（1）圖中有多少個(gè)三角形？
（2）指出圖中一對(duì)全等三角形，并給出證明．

【答案】分析：（1）根據(jù)三角形的定義即可求解，找三角形時(shí)要注意按順序?qū)ふ�，做到不重不漏�?br />（2）由等邊三角形得到角相等，邊相等，借助相等的條件與三角形判定方法進(jìn)行找尋．
解答：解：（1）圖中共有5個(gè)三角形，分別是△CGF、△AGE、△BEF、△GEF、△ABC；

（2）△CGF≌△GAE，理由為：
證明：∵E、F、G是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，即GF、GE分別為中位線，
∴GF=AE=AB，GE=CF=BC，CG=AG，
在△CGF和△GAE中，
，
∴△CGF≌△GAE（SSS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)；找三角形的個(gè)數(shù)要按規(guī)律的去找．本題應(yīng)先根據(jù)已知條件確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．
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（2008•肇慶）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=CE；
（2）EF與⊙O相切于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑；
（3）若（n＞0），求sin∠CAB．

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（2008•肇慶）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=CE；
（2）EF與⊙O相切于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑；
（3）若（n＞0），求sin∠CAB．

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（2008•肇慶）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)A、B、D三點(diǎn)，CB的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=CE；
（2）EF與⊙O相切于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直徑；
（3）若（n＞0），求sin∠CAB．

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（2008•肇慶）如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠BAC=（ ）

A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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（2008•肇慶）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=cm，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)．

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