Question

（2008•肇慶）如圖，E、F、G分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC的中點(diǎn)．
（1）圖中有多少個(gè)三角形？
（2）指出圖中一對(duì)全等三角形，并給出證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)三角形的定義即可求解，找三角形時(shí)要注意按順序?qū)ふ�，做到不重不漏�?br />（2）由等邊三角形得到角相等，邊相等，借助相等的條件與三角形判定方法進(jìn)行找尋．
解答：解：（1）圖中共有5個(gè)三角形，分別是△CGF、△AGE、△BEF、△GEF、△ABC；

（2）△CGF≌△GAE，理由為：
證明：∵E、F、G是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，即GF、GE分別為中位線(xiàn)，
∴GF=AE=AB，GE=CF=BC，CG=AG，
在△CGF和△GAE中，
，
∴△CGF≌△GAE（SSS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)；找三角形的個(gè)數(shù)要按規(guī)律的去找．本題應(yīng)先根據(jù)已知條件確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．