(1)解方程:+=
(2)解方程組:
【答案】分析:(1)設(shè)=y,則原方程化為y+=,即 2y2-5y+2=0,求出y1=2,y2=,當(dāng)y1=2時(shí),=2,當(dāng)y2=時(shí),=,求出x即可;
(2)由②得出y=-2x,x=2y,將y=-2x代入①求出x1=1,x2=-1,y1=-2,y2=2,把x=2y代入①求出y3=1,y4=-1,x3=2,x4=-2,即可得出方程組的解.
解答:(1)解:設(shè)=y,
則原方程化為y+=,
去分母得 2y2-5y+2=0,
解得:y1=2,y2=,
當(dāng)y1=2時(shí),=2,
=4,
解得:x1=-;
當(dāng)y2=時(shí),=,
=
解得:x2=,
經(jīng)檢驗(yàn)x1=-,x2=都是原方程的解.

(2)解:
由②得(2x+y)(x-2y)=0.
2x+y=0,x-2y=0,
y=-2x,x=2y,
將y=-2x代入①得:5x2=5,
解得:x1=1,x2=-1,
即y1=-2,y2=2,
把x=2y代入①得:5y2=5,
解得:y3=1,y4=-1,
即x3=2,x4=-2,
即原方程組的解為:,,,
點(diǎn)評(píng):本題考查了解無(wú)理方程和解高次方程組,解無(wú)理方程的關(guān)鍵是能把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化成有理方程,解高次方程組的關(guān)鍵是能把方程組轉(zhuǎn)化成解一元二次方程.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

17、解方程x2-|x|-2=0,
解:1.當(dāng)x≥0時(shí),原方程化為x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1[不合題意,舍去].
2.當(dāng)x<o(jì)時(shí),原方程化為:x2+x-2=0,解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2=-2.所以原方程的根為:x1=2,x2=-2
請(qǐng)參照例題解方程:x2-|x-1|-1=0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)解方程:4(x-1)=1-x
(2)解方程:
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

解方程:
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解:去分母,得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項(xiàng),得-3x+2x=8-1…③
合并同類項(xiàng),得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過(guò)程中,是否有錯(cuò)誤?答:
 
;如果有錯(cuò)誤,則錯(cuò)在
 
步.如果上述解方程有錯(cuò)誤,請(qǐng)你給出正確的解題過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算與解方程:
(1)
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)
;
(2)
x
x-y
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2

(3)
5
2x+3
=
3
x-1
;
(4)
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算下列各題:
(1)先化簡(jiǎn)再求值:
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
,(其中x=-3).
(2)解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1

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