【答案】
分析:(1)設(shè)
=y,則原方程化為y+
=
,即 2y
2-5y+2=0,求出y
1=2,y
2=
,當(dāng)y
1=2時(shí),
=2,當(dāng)y
2=
時(shí),
=
,求出x即可;
(2)由②得出y=-2x,x=2y,將y=-2x代入①求出x
1=1,x
2=-1,y
1=-2,y
2=2,把x=2y代入①求出y
3=1,y
4=-1,x
3=2,x
4=-2,即可得出方程組的解.
解答:(1)解:設(shè)
=y,
則原方程化為y+
=
,
去分母得 2y
2-5y+2=0,
解得:y
1=2,y
2=
,
當(dāng)y
1=2時(shí),
=2,
=4,
解得:x
1=-
;
當(dāng)y
2=
時(shí),
=
,
=
,
解得:x
2=
,
經(jīng)檢驗(yàn)x
1=-
,x
2=
都是原方程的解.
(2)解:
由②得(2x+y)(x-2y)=0.
2x+y=0,x-2y=0,
y=-2x,x=2y,
將y=-2x代入①得:5x
2=5,
解得:x
1=1,x
2=-1,
即y
1=-2,y
2=2,
把x=2y代入①得:5y
2=5,
解得:y
3=1,y
4=-1,
即x
3=2,x
4=-2,
即原方程組的解為:
,
,
,
.
點(diǎn)評(píng):本題考查了解無(wú)理方程和解高次方程組,解無(wú)理方程的關(guān)鍵是能把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化成有理方程,解高次方程組的關(guān)鍵是能把方程組轉(zhuǎn)化成解一元二次方程.