精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y=-
3
x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，1）．
（1）求m的值．
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．
分析：（1）本題需先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出m的值．
（2）本題需先過點(diǎn)A作x軸的垂線，得出OA的值，再過點(diǎn)B作x軸的垂線，求出BD、OD的長，從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可得出點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）由題意得：1=-
3
m
，
解得：m=-
3


（2）過點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)C，
在Rt△AOC中，OC=
3
，AC=1
可得OA=
OC2+AC2
=2，
∴AC=
1
2
OA，
∴∠AOC=30°
由題意，∠AOC=30°，OB=OA=2，
∴∠BOC=60°
過點(diǎn)B作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)D，
在Rt△BOD中，可得，BD=
3
，OD=1
∴點(diǎn)B坐標(biāo)（-1，
3
），
將x=-1代入y=-
3
x
中，得y=
3
．
∴點(diǎn)B（-1，
3
）在反比例函數(shù)y=-
3
x
的圖象上．
點(diǎn)評：本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，在解題時(shí)要注意作輔助線，并與解直角三角形相結(jié)合是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
k
x
圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A（-2，m）AB⊥x軸于B，Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3，若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點(diǎn)C（n，-
3
2
），
（1）反比例函數(shù)的解析式為
 
，m=
 
，n=
 
；
（2）求直線y=ax+b的解析式；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAO為等腰三角形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-4），則這個(gè)函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
k
x
和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點(diǎn)A（-1，2）
（1）求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式（用c的代數(shù)式表示b）；
（2）若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外，另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B（m，1）、C（1，n），試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象回答，x為何值時(shí)，y1＜y2；
（3）當(dāng)c值滿足什么條件時(shí)，函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
1
2
的范圍內(nèi)隨x的增大而增大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＜0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且有x1＜x2＜0，則y1和y2的大小關(guān)系是
y1＜y2
y1＜y2
．

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