Question

如果整式x²+mx+3²恰好是一個整式的平方，那么常數(shù)m的值是

1. A.
   6
2. B.
   3
3. C.
   ±3
4. D.
   ±6

Answer 1

D
分析：完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，這里首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍，故m=±6．
解答：∵（x±3）²=x²±6x+9，
∴在x²+mx+3²中，±6x=mx，
解得m=±6．
故選D．
點評：本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．