Question

如圖，AOB是直線，OE⊥AB于O，OC⊥OD于O，則與∠EOD互為補角的是

1. A.
   ∠AOC
2. B.
   ∠BOE
3. C.
   ∠AOD
4. D.
   非上述答案

Answer 1

A
分析：先根據(jù)OE⊥AB，OC⊥OD得出∠BOE=∠COD=90°，再根據(jù)∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，得出∠AOC+∠BOD=90°，∠AOC+∠BOD+∠BOE=180°，從而得出∠AOC+∠EOD=180°，即可得出答案．
解答：∵OE⊥AB于O，OC⊥OD于O，
∴∠BOE=∠COD=90°，
∵AOB是直線，
∴∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠AOC+∠BOD=90°，
∴∠AOC+∠BOD+∠BOE=180°，
∴∠AOC+∠EOD=180°，
∴與∠EOD互為補角的是∠AOC．
故選A．
點評：本題考查了余角和補角定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)補角的定義找出與∠EOD的和是180度的角．