Question

如圖△ABC中邊BC所在直線與圓相切于C點(diǎn)，邊AC交圓于另一點(diǎn)D，若∠A=70°，∠B=60°，則劣弧

CD

的度數(shù)是

100°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)弦切角等于它所夾的弧的度數(shù)的一半進(jìn)行求解．

解答：解：∵∠A=70°，∠B=60°，
∴∠ACB=50°，
又∵圓與直線BC相切于C點(diǎn)，
∴

CD

的度數(shù)=2∠ACB=50°×2=100°．
故答案為100°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和是180°，弦切角等于它所夾的弧所對(duì)的圓周角，圓周角等于它所對(duì)的弧所對(duì)的圓心角的一半等知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．