Question

閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁，x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．根據(jù)該材料填空：已知x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的兩實數(shù)根，則+的值為（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系得到，兩根之和與兩根之積，把代數(shù)式變形成與兩根之和和兩根之積有關(guān)的式子，代入兩根之和與兩根之積，求得代數(shù)式的值．
解答：解：∵x₁，x₂是方程x²+6x+3=0的兩實數(shù)根，
∴x₁+x₂=-=-6，
x₁•x₂==3，
則+====10．
故本題選D．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．解此類題目要會將代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式，代入數(shù)值計算即可．
一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x₁+x₂=-，x₁•x₂=．