如圖，在直角坐標(biāo)系中，一直線l經(jīng)過點M（，1）與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且MA=MB，則△ABO的內(nèi)切圓⊙O1的半徑r1=    ；若⊙O2與⊙O1，l，y軸分別相切，⊙O3與⊙O2，l，y軸分別相切，…，按此規(guī)律，則
⊙O2008的半徑r2008=    ．
【答案】分析：本題可將三角形ABO分解成三個三角形，再根據(jù)三個三角形的面積之和等于△ABO的面積，即可得出半徑的值，再根據(jù)題意依次列出⊙O2，⊙O3…的半徑大小，找出規(guī)律即可．
解答：解：（1）設(shè)半徑為R；
∵M是AB的中點，
∴B（0，2），A（2，0），
則SOO1B=×OB×R=R，
SAO1O=×AO×R=R
SAO1B=×AB×R=××R=2R
SAOB=×2×=2；
∵SAOB=SOO1B+SAO1O+SAO1B=（3+）R=2，
∴R==-1；

（2）根據(jù)題意得：R1=-1，R2=，R3=…
∴Rn=，
依此類推可得：R2008=．
點評：本題考查的是三角形的性質(zhì)，解此類題目時要根據(jù)題意列出不等式，適當(dāng)?shù)貙D形進行分解，然后再解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑦的直角頂點的坐標(biāo)為
（24，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（3，4），將OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OP′．
（1）在圖中畫出線段OP′；
（2）求P′的坐標(biāo)和
PP′
的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點．反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象經(jīng)過第一象限的點A，點A的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的
3
2
倍．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）如果經(jīng)過點A的一次函數(shù)圖象與x軸的負(fù)半軸交于點B，AC⊥x軸于點C，若△ABC的面積為9，求這個一次函數(shù)的解析式．
（3）點D在反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象上，且點D在直線AC的右側(cè)，作DE⊥x軸于點E，當(dāng)△ABC與△CDE相似時，求點D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．畫出△ABC的兩個位似圖形△A1B1C1，△A2B2C2，同時滿足下列兩個條件：
（1）以原點O為位似中心；
（2）△A1B1C1，△A2B2C2與△ABC的面積比都是1：4．（作出圖形，保留痕跡，標(biāo)上相應(yīng)字母）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，

（1）△AOB的面積是
6
6
；
（2）三角形（2013）的直角頂點的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．

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