如圖,已知AB∥CD,OA、OC分別平分∠BAC和∠ACD,OM⊥AC于點M,且OM=3,則AB、CD之間的距離為( 。
分析:作OF⊥AB,延長FO與CD交于G點,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得,OM=OF=OG,即可求得AB與CD之間的距離.
解答:解:作OF⊥AB,延長FO與CD交于G點,
∵AB∥CD,
∴FG垂直CD,
∴FG就是AB與CD之間的距離.
∵∠ACD平分線的交點,OE⊥AC交AC于M,
∴OM=OF=OG,
∴AB與CD之間的距離等于2OM=6.
故選C.
點評:本題主要考查角平分線上的點到角兩邊的距離相等的性質(zhì),作出AB與CD之間的距離是正確解決本題的關(guān)鍵.
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