（2012•衢州一模）正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則cos∠AOB的值為（　　）
分析：找出OB邊上的格點(diǎn)C，連接AC，利用勾股定理求出AO、AC、CO的長度，再利用勾股定理逆定理證明△AOC是直角三角形，然后根據(jù)余弦=
鄰邊
斜邊
計(jì)算即可得解．
解答：解：如圖，C為OB邊上的格點(diǎn)，連接AC，
根據(jù)勾股定理，AO=
22+42
=2
5
，
AC=
12+32
=
10
，
OC=
12+32
=
10
，
所以，AO2=AC2+OC2=20，
所以，△AOC是直角三角形，
cos∠AOB=
OC
AO
=
10
2
5
=
2
2
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理，勾股定理逆定理，找出格點(diǎn)C并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衢州一模）計(jì)算2-3的結(jié)果是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衢州一模）如圖，直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA，OC分別在X軸，y軸的正半軸上．OA∥BC，D是BC上一點(diǎn)，BD=
1
4
OA=
2
，AB=3，∠OAB=45°，E，F(xiàn)分別是線段OA，AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持∠DEF=45°，設(shè)OE=x，AF=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為
y=-
1
3
x2+
4
2
3
x
y=-
1
3
x2+
4
2
3
x
，如果△AEF是等腰三角形時(shí)．將△AEF沿EF對(duì)折得△A′EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積
17
8
或1或
41
2
-48
4
17
8
或1或
41
2
-48
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衢州一模）下圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象．
（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明說：“所輸出y的值為3時(shí)，輸入x的值為0或5．”你認(rèn)為他說的對(duì)嗎？試結(jié)合圖象說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•衢州一模）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過 A（0，4），B（4，0），C（-1，0）三點(diǎn)．過點(diǎn)A作垂直于y軸的直線l．在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線PQ平行于y軸交直線l于點(diǎn)Q．連接AP．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）是否存在點(diǎn)P，使得以A、P、Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P位于拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸的右側(cè)．若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M．求當(dāng)點(diǎn)M落在坐標(biāo)軸上時(shí)直線AP的解析式．

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