Question

在一個(gè)木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色，將它的棱三等分，然后從等分點(diǎn)把正方體鋸開，得到27個(gè)棱長為l的小正方體，將這些小正方體充分混合后，裝入口袋，從這個(gè)口袋中任意取出一個(gè)小正方體，則這個(gè)小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率
是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從27個(gè)小正方體中選一個(gè)正方體，共有27種結(jié)果，滿足條件的事件是選出的是表面恰好涂有兩面顏色的正方體，有12種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率得到結(jié)果．

解答：解：在27個(gè)小正方體中，恰好有三個(gè)面都涂色有顏色的共有8個(gè)，恰好有兩個(gè)都涂有顏色的共12個(gè)，恰好有一個(gè)面都涂有顏色的共6個(gè)，表面沒涂顏色的1個(gè)．
由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從27個(gè)小正方體中選一個(gè)正方體，共有27種結(jié)果，
滿足條件的事件是選出的是恰好涂有兩面顏色的正方體，有12種結(jié)果，
故概率為

12

27

=

4

9

．
故答案為

4

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查計(jì)數(shù)原理，考查正方體的結(jié)構(gòu)特征，是一個(gè)綜合題目，在解題時(shí)注意分割后的小正方體一定要數(shù)清楚，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．