Question

如圖，將邊長為6的正方形ABCO放置在直角坐標系中，使點A在x軸負半軸上，點C在y軸正半軸上。點M（t，0）在x軸上運動，過A作直線MC的垂線交y軸于點N．

(1) 當t = 2時，tan∠NAO = 　 ▲ ；
(2) 在直角坐標系中，取定點P（3，8），則在點M運動過程中，當以M、N、C、P為頂點的四
邊形是梯形時，點M的坐標為　 ▲ ．

Answer 1

 、 （3，0）或（4+，0）或（4-，0）

(1) 因為ABCO是正方形，ANMC,所以∠NAO+∠M=,∠M+∠OCM =,所以∠NAO=∠OCM，即tan∠NAO=tan∠OCM==
(2) 因為直角坐標系中，取定點P（3，8），則在點M運動過程中，當以M、N、C、P為頂點的四
邊形是梯形時，由于A(-6,0)C(0,6)M（x,0）,那么梯形的情況，可能是MN//CP,或者CN//MP,由此可以解得點M的坐標為（3，0）或（4+，0）或（4-，0）