Question

（1）計(jì)算：(π-3.14)0+(-

1

2

)-1+|3-

8

|-4cos45°．
（2）先化簡(jiǎn)代數(shù)式(

3x

x+2

-

x

x-2

)÷

2x

x2-4

，然后選取一個(gè)合適的x值，代入求值．

Answer 1

分析：（1）首先利用0指數(shù)冪的定義、負(fù)指數(shù)冪的定義、絕對(duì)值的定義和特殊三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，然后利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可求解；
（2）首先把分式化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算，但是數(shù)值必須使分式有意義．

解答：解：（1）（本題滿分4分）
解：原式=1+（-2）+|3-2

2

|-4×

2

2

（2分）
=1-2+3-2

2

-2

2

=2-4

2

；

（2）（本題滿分4分）
解：原式=(

3x

x+2

-

x

x-2

)•

(x+2)(x-2)

2x

（1分）
=

3

2

(x-2)-

1

2

(x+2)（2分）
=

3

2

x-3-

1

2

x-1
=x-4．（3分）
由題意，選取x=1（不可選0，2，-2），
原式=1-4=-3（x的選取不唯一）．（4分）

點(diǎn)評(píng)：此題分別考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算、分式的化簡(jiǎn)求值、0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪等，都是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，關(guān)鍵 熟悉它們的運(yùn)算法則．