如圖,要使AD∥BC,則需添加一個(gè)條件,請(qǐng)寫(xiě)出三種情況,并寫(xiě)出簡(jiǎn)單的推理過(guò)程和理由
解:
(1)由
∠EAD=∠ABC
∠EAD=∠ABC
(填條件)
得AD∥BC(
同位角相等,兩直線平行
同位角相等,兩直線平行
 )
(2)
由∠DAC=∠ACB,
得AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
由∠DAC=∠ACB,
得AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
;
(3)
由∠DAB+∠ABC=180°,
得AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
由∠DAB+∠ABC=180°,
得AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
分析:利用平行線的判定定理:同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行求解即可求得答案,注意此題答案不唯一.
解答:解:(1)由∠EAD=∠ABC,
得AD∥BC(同位角相等,兩直線平行);

(2)由∠DAC=∠ACB,
得AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行);

(3)由∠DAB+∠ABC=180°,
得AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
故答案為:(1)∠EAD=∠ABC,同位角相等,兩直線平行;
(2)由∠DAC=∠ACB,
得AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行);
(3)由∠DAB+∠ABC=180°,
得AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行).
點(diǎn)評(píng):此題考查了平行線的判定.此題比較簡(jiǎn)單,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.
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