(2003•長(zhǎng)沙)不等式組的解集為( )
A.x>1或x<-2
B.x>1
C.-2<x<1
D.x<-2
【答案】分析:首先把兩個(gè)不等式的解集分別求出來,再求出這些解集的公共部分即可.
解答:解:解不等式①,得
x<1,
解不等式②,得
x≥-2,
所以不等式組的解集是:-2≤x<1,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查不等式組的解法,比較簡(jiǎn)單.
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(2003•長(zhǎng)沙)設(shè)拋物線C的解析式為:y=x2-2kx+(+k)k,k為實(shí)數(shù).
(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程(用k表示);
(2)任意給定k的三個(gè)不同實(shí)數(shù)值,請(qǐng)寫出三個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo);試說明當(dāng)k變化時(shí),拋物線C的頂點(diǎn)在一條定直線L上,求出直線L的解析式并畫出圖象;
(3)在第一象限有任意兩圓O1、O2相外切,且都與x軸和(2)中的直線L相切.設(shè)兩圓在x軸上的切點(diǎn)分別為A、B(OA<OB),試問:是否為一定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由;
(4)已知一直線L1與拋物線C中任意一條都相截,且截得的線段長(zhǎng)都為6,求這條直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年湖南省長(zhǎng)沙市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2003•長(zhǎng)沙)設(shè)拋物線C的解析式為:y=x2-2kx+(+k)k,k為實(shí)數(shù).
(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程(用k表示);
(2)任意給定k的三個(gè)不同實(shí)數(shù)值,請(qǐng)寫出三個(gè)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)坐標(biāo);試說明當(dāng)k變化時(shí),拋物線C的頂點(diǎn)在一條定直線L上,求出直線L的解析式并畫出圖象;
(3)在第一象限有任意兩圓O1、O2相外切,且都與x軸和(2)中的直線L相切.設(shè)兩圓在x軸上的切點(diǎn)分別為A、B(OA<OB),試問:是否為一定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由;
(4)已知一直線L1與拋物線C中任意一條都相截,且截得的線段長(zhǎng)都為6,求這條直線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(02)(解析版) 題型:選擇題

(2003•長(zhǎng)沙)下列命題中,不正確的是( )
A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
B.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半
C.等腰三角形同一底上的兩個(gè)底角相等
D.有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2003•長(zhǎng)沙)下列形狀的地磚中,不能把地面作既無縫隙又不重疊覆蓋的地磚是( )
A.正三角形
B.正方形
C.正五邊形
D.長(zhǎng)方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》(03)(解析版) 題型:選擇題

(2003•長(zhǎng)沙)下列命題中,不正確的是( )
A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
B.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半
C.等腰三角形同一底上的兩個(gè)底角相等
D.有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形

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