Question

四位同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他們看中的英語學(xué)習(xí)機的單價相同，書包單價也相同。經(jīng)過計算，他們發(fā)現(xiàn)，如果買2部學(xué)習(xí)機和4個書包共要1088元，如果買3部學(xué)習(xí)機和2個書包共要1264元。
（1）請問他們看中的英語學(xué)習(xí)機和書包單價各是多少元？
（2）某一天一位同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品按原價7.5折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的英語學(xué)習(xí)機和書包各一件，請通過計算說明在哪一家購買更省錢？

Answer 1

（1）英語學(xué)習(xí)機單價為360元，書包單價為92元；（2）超市A

解析試題分析：（1）本題中的相等關(guān)系是“英語學(xué)習(xí)機和書包單價之和是452元”和“英語學(xué)習(xí)機的單價比書包單價的4倍少8元”，列方程組求解即可；
（2）根據(jù)兩家超市的購買方案具體算出來后再比較選擇．
（1）設(shè)書包的單價為x元，則英語學(xué)習(xí)機的單價為（4x-8）元
根據(jù)題意得4x-8+x=452
解得x=92
4x-8=4×92-8=360．
答：該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機單價為360元，書包單價為92元；
（2）在超市A購買英語學(xué)習(xí)機與書包各一件，需花費現(xiàn)金：452×75%=339（元）．
因為339＜400，所以可以選擇超市A購買．
在超市B可先花費現(xiàn)金360元購買英語學(xué)習(xí)機，再利用得到的90元購物券，加上2元現(xiàn)金購買書包，
總計共花費現(xiàn)金：360+2=362（元）．
因為362＜400，所以也可以選擇在超市B購買．
但由于362＞339，所以在超市A購買英語學(xué)習(xí)機與書包，更省錢．
考點：一元一次方程的應(yīng)用，方案問題
點評：方案問題是初中數(shù)學(xué)的重點，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.