(2013•濱州)如圖,等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置,連接AD、BD,則下列結(jié)論:
①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
D
【解析】
試題分析:先求出∠ACD=60°,繼而可判斷△ACD是等邊三角形,從而可判斷①是正確的;根據(jù)①的結(jié)論,可判斷四邊形ABCD是平行四邊形,從而可判斷②是正確的;根據(jù)①的結(jié)論,可判斷④正確.
【解析】
△ABC、△DCE是等邊三角形,
∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=CD,
∴∠ACD=180°﹣∠ACB﹣∠DCE=60°,
∴△ACD是等邊三角形,
∴AD=AC=BC,故①正確;
由①可得AD=BC,
∵AB=CD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∴BD、AC互相平分,故②正確;
由①可得AD=AC=CE=DE,
故四邊形ACED是菱形,即③正確.
綜上可得①②③正確,共3個(gè).
故選D.
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A.1 B. C. D.2
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A.16cm B.18cm C.20cm D.22cm
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A.正五邊形地磚 B.正三角形地磚 C.正六邊形地磚 D.正四邊形地磚
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A.2:3 B.1:2 C.1:3 D.3:4
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