(2013•濱州)如圖,等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置,連接AD、BD,則下列結(jié)論:

①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形.

其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.0 B.1 C.2 D.3

D

【解析】

試題分析:先求出∠ACD=60°,繼而可判斷△ACD是等邊三角形,從而可判斷①是正確的;根據(jù)①的結(jié)論,可判斷四邊形ABCD是平行四邊形,從而可判斷②是正確的;根據(jù)①的結(jié)論,可判斷④正確.

【解析】
△ABC、△DCE是等邊三角形,

∴∠ACB=∠DCE=60°,AC=CD,

∴∠ACD=180°﹣∠ACB﹣∠DCE=60°,

∴△ACD是等邊三角形,

∴AD=AC=BC,故①正確;

由①可得AD=BC,

∵AB=CD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∴BD、AC互相平分,故②正確;

由①可得AD=AC=CE=DE,

故四邊形ACED是菱形,即③正確.

綜上可得①②③正確,共3個(gè).

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1 B. C. D.2

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A.2:3 B.1:2 C.1:3 D.3:4

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同步練習(xí)冊(cè)答案