Question

（2013•下城區(qū)二模）若點(diǎn)P（m²-2，m）在直線y=-x上，則點(diǎn)（|m|，m^-1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是

（-1，1）或(-2，-

1

2

)

．

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以求得m的值；然后將其代入（|m|，m^-1），即可求得該點(diǎn)的坐標(biāo)．另外，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等．

解答：解：∵點(diǎn)P（m²-2，m）在直線y=-x上，
∴m=2-m²，即（m-1）（m+2）=0
解得m=1或m=-2．
①當(dāng)m=1時(shí)，點(diǎn)（|m|，m^-1）的坐標(biāo)是（1，1），它關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，1）．
②當(dāng)m=-2時(shí)，點(diǎn)（|m|，m^-1）的坐標(biāo)是（2，-

1

2

），它關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，-

1

2

)；
綜上所述，點(diǎn)（|m|，m^-1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，1）或(-2，-

1

2

)．
故填：（-1，1）或(-2，-

1

2

)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．在函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定滿足該函數(shù)解析式．