Question

【題目】抗擊新冠肺炎期間，某小區(qū)為方便管理，為居民設(shè)計了一個身份識別圖案系統(tǒng)：在4×4的正方形網(wǎng)格中，白色正方形表示數(shù)字1，黑色正方形表示數(shù)字0，將第i行第j列表示的數(shù)記為ai，j（其中i，j都是不大于4的正整數(shù)），例如，圖1中，a1，2＝0．對第i行使用公式Ai＝ai，1×23+ai，2×22+ai，3×21+ai，4×20進行計算，所得結(jié)果A1，A2，A3，A4分別表示居民樓號，單元號，樓層和房間號．例如，圖1中，A3＝a3，1×23+a3，2×22+a3，3×21+a3，4×20＝1×8+0×4+0×2+1×1＝9，A4＝0×8+0×4+1×2+1×1＝3，說明該居民住在9層，3號房間，即903號．

（1）圖1中，a1，3＝　 　；

（2）圖1代表的居民居住在　 　號樓　 　單元；

（3）請仿照圖1，在圖2中畫出8號樓4單元602號居民的身份識別圖案．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）11，2；（3）圖見解析．

【解析】

（1）根據(jù)白色正方形表示數(shù)字1，黑色正方形表示數(shù)字0，第i行第j列表示的數(shù)記為，觀察圖形即可得答案；

（2）分別表示居民樓號，單元號，按照題中公式計算即可；

（3）按照題中公式及8號樓4單元602房間求出的值，然后畫圖即可．

（1）由題意得：表示第一行第三列的數(shù)

由圖1可知，第一行第三列為白色正方形，表示數(shù)字1，則

故答案為：1；

（2）

則圖1代表的居民居住在11號樓2單元

故答案為：11，2；

（3）由題意得：只能等于1或0，

解得

則第一行正方形的顏色依次為白色、黑色、黑色、黑色

解得

則第二行正方形的顏色依次為黑色、白色、黑色、黑色

解得

則第三行正方形的顏色依次為黑色、白色、白色、黑色

解得

則第四行正方形的顏色依次為黑色、黑色、白色、黑色

因此，8號樓4單元602房間居民的身份識別圖案如下圖所示：