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如圖，四邊形ABCD是正方形，△CDE是正三角形，則∠AEB的度數為________度．

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分析：正方形、正三角形各邊長相等，故DA=DE，CB=CE，∴∠DAE=∠DEA，∠CBE=∠CEB，∵∠ADE-90°+60°=150°，∴∠DEA==15°，同理可證∠CEB=15°，即可求∠AEB的大�。�
解答：正方形、正三角形各邊長相等，故DA=DE，
∴∠DAE=∠DEA，
又∵∠ADE=90°+60°=150°，
∴∠DEA==15°，
同理可證∠CEB=15°，
∴∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠CEB=30°．
故答案為：30．
點評：本題考查了正方形各邊長相等的性質，正三角形各內角為60°，各邊長相等的性質，等腰三角形的性質，本題中正確計算∠DEA和∠CEB是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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