要證明一個(gè)三角形中不可能有兩個(gè)鈍角，采用的方法是????????? ，應(yīng)先假設(shè)?????????????? ．

 

【答案】

反證法，一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中有兩個(gè)角是鈍角.

【解析】

試題分析：根據(jù)命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”的否定為“三角形的內(nèi)角至少有兩個(gè)鈍角”，從而得出結(jié)論．

試題解析: 用反證法證明命題“在一個(gè)三角形中，不能有兩個(gè)內(nèi)角為鈍角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)“假設(shè)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中有兩個(gè)角是鈍角”．

考點(diǎn): 反證法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道命題“在直角三角形中，如果有一個(gè)內(nèi)角為30°，那么這個(gè)30°的內(nèi)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．”是真命題．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出上面命題的逆命題：在直角三角形中，如果
有一條直角邊等于斜邊的一半，
有一條直角邊等于斜邊的一半，
，那么
這條直角邊所對(duì)的內(nèi)角等于30°
這條直角邊所對(duì)的內(nèi)角等于30°
．
（2）你寫(xiě)出的逆命題是真命題嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，如若不是，請(qǐng)舉出反例．（書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程前，要結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證；若是舉反例，也要結(jié)合反例圖作出說(shuō)明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一個(gè)等腰直角三角形ABC剪一刀，得到兩個(gè)圖形，把這個(gè)圖形拼成特殊四邊形，如圖例．請(qǐng)找出盡可能多的拼法 （ 溫馨提示：以下探究過(guò)程中有畫(huà)圖要求的，工具不限，不必寫(xiě)畫(huà)法和證明，但要符合圖例的拼圖要求）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們知道命題“在直角三角形中，如果有一個(gè)內(nèi)角為30°，那么這個(gè)30°的內(nèi)角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．”是真命題．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出上面命題的逆命題：在直角三角形中，如果______，那么______．
（2）你寫(xiě)出的逆命題是真命題嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程，如若不是，請(qǐng)舉出反例．（書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程前，要結(jié)合圖形寫(xiě)出已知、求證；若是舉反例，也要結(jié)合反例圖作出說(shuō)明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)D、F、A、E在同一直線上，且AE=DF，分別以DA、AE為一邊，在直線DE

的同側(cè)作等邊△DBA和等邊△ACE，試證明△BCF也是等邊三角形。

（1）下面是小偉對(duì)此題的分析過(guò)程，請(qǐng)你根據(jù)他的分析填空：此題中，要想證明△BCF是等邊三角形，至少要證明兩條邊相等。欲證兩條邊相等，可以通過(guò)證明這兩條邊所在的兩個(gè)三角形全等來(lái)實(shí)現(xiàn)。根據(jù)已知條件，在不加輔助線的情況下，不妨嘗試證明       ≌△ABC，依據(jù)是                 （寫(xiě)出定義、公理或定理的內(nèi)容）；

（2）如圖2，點(diǎn)D、B、C在同一直線上，分別以DB、BC為一邊，在直線DC的同側(cè)作等邊△DBA和等邊△BCF，再以DA、DF為鄰邊作□ADFE，求證：△ACE是等邊三角形；

（3）如圖3是將（2）中的等邊△BCF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后得到的圖形，若其他條件不變，△ACE是否還是等邊三角形?請(qǐng)加以說(shuō)明。

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