如圖，把△ABC的紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1.∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍页鲞@個(gè)規(guī)律為_(kāi)__________________.

 

【答案】

∠1＋∠2＝2∠A

【解析】

試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)果.

∠1＋∠2＝360°-（180°-∠A）-（180°-∠A）=360°-180°+∠A-180°+∠A＝2∠A.

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理，折疊的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：圖形的折疊變換是平面圖形中極為重要的知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生分析圖形、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，是中考中的熱點(diǎn)，在各種題型中均有出現(xiàn)，需多加關(guān)注.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、（1）如圖1，在方格紙中有三個(gè)格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），把三角形ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．圖中，直線(xiàn)AB、AD、FH兩兩之間有怎樣的位置關(guān)系？
（2）如圖2，用直尺過(guò)點(diǎn)A畫(huà)AD⊥AB，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)CF⊥AB，垂足為F，并在圖中標(biāo)出直線(xiàn)AD、CF經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、（1）如圖1，在方格紙中有一個(gè)格點(diǎn)三角形（三角形的頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），把三角形ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．請(qǐng)用直尺在圖1中畫(huà)出三角形ADE和三角形FHG；
（2）如圖2，用直尺過(guò)點(diǎn)A畫(huà)AB的垂線(xiàn)l1，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)AB的平行線(xiàn)l2，并回答：直線(xiàn)l1、l2之間有怎樣的位置關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）我們已經(jīng)知道：在△ABC中，如果AB=AC，則∠B=∠C．下面我們繼續(xù)
研究：如圖①，在△ABC中，如果AB＞AC，則∠B與∠C的大小關(guān)系如何？
為此，我們把AC沿∠BAC的平分線(xiàn)翻折，因?yàn)锳B＞AC，所以點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖②所示，然后把紙展平，連接DE．接下來(lái)，你能推出∠B與∠C的大小關(guān)系了嗎？試寫(xiě)出說(shuō)理過(guò)程．
（2）如圖③，在△ABC中，AE是角平分線(xiàn)，且∠C=2∠B．
求證：AB=AC+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，．
①以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的的△A′B′C′；
②再把△A′B′C′繞C′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″，請(qǐng)你畫(huà)出△A″B″C″，并寫(xiě)出A″的坐標(biāo)
（-1，-2）
（-1，-2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把方格紙中的△ABC平移，使點(diǎn)D平移到點(diǎn)D′的位置
（1）畫(huà)出平移后的三角形△A′B′C′；
（2）寫(xiě)出平移后點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)；
（3）計(jì)算△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案