Question

某城市規(guī)定，輪椅行走斜坡的傾斜角不得超過(guò)9°．該城市湖濱公園入門處的臺(tái)階邊有一個(gè)斜坡，經(jīng)測(cè)量得到它的鉛垂高度是0.5m，坡面的水平長(zhǎng)度是1.2m．請(qǐng)問(wèn)該公園入門處的斜坡是否適合輪椅行走，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不適合輪椅行走，重新修建的坡面起點(diǎn)離原坡面起點(diǎn)至少多長(zhǎng)？（精確到0.1m）

Answer 1

【答案】分析：在原來(lái)的直角三角形中，利用正弦函數(shù)即可求得斜坡的坡角的度數(shù)，與9°進(jìn)行比較即可判斷；
當(dāng)傾斜角是9°時(shí)，設(shè)水平寬度是x米，則tan9°=，據(jù)此即可求得x的值，從而得到重新修建的坡面起點(diǎn)離原坡面起點(diǎn)的長(zhǎng)度．
解答：解：設(shè)傾斜角是a，則tana==，則a=22°37'，故不適合輪椅行走；
當(dāng)傾斜角是9°時(shí)，設(shè)水平寬度是x米，則tan9°=，
解得：x=≈3.2m，
3.2-1.2=2（米），
所以重新修建的坡面起點(diǎn)離原坡面起點(diǎn)至少2m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)，正確理解直角三角形的邊角的關(guān)系是關(guān)鍵．