【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，則下列結(jié)論正確的是

A. AB＝EF B. AB＝2EF C. AB＝EF D. AB＝EF

【答案】D

【解析】連接AC、BD交于點(diǎn)O，由菱形的性質(zhì)可得OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，由中位線定理可得EH=BD，EF=AC，根據(jù)EH=2EF，可得OA=EF，OB=2EF，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理即可求得AB=EF，由此即可得到答案.

連接AC、BD交于點(diǎn)O，

∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=AC，OB=BD，AC⊥BD，

∵E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD和DA的中點(diǎn)，

∴EH=BD，EF=AC，

∵EH=2EF，

∴OA=EF，OB=2OA=2EF，

在Rt△AOB中，AB==EF，

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼、方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:因式分解的結(jié)果為,當(dāng)時(shí),此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920.

(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫(xiě)出三個(gè))

(2)若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24,斜邊長(zhǎng)為10,其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式分解因式后得到的密碼(只需一個(gè)即可);

(3)若多項(xiàng)式因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834,求m、n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l與⊙O相切與點(diǎn)P，且l∥BC．

(1)請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，在⊙O中畫(huà)出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；

(2)請(qǐng)寫(xiě)出證明△ABC被所作弦分成的兩部分面積相等的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，旋轉(zhuǎn)角為ɑ（0°＜ɑ＜90°），連接BB1．設(shè)CB1交AB于點(diǎn)D，A1B1分別交AB、AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：△BCD≌△A1CF；

（2）若旋轉(zhuǎn)角ɑ為30°，

①請(qǐng)你判斷△BB1D的形狀；

②求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．節(jié)日期間，小麗家買(mǎi)了三種不同餡的月餅，分別是：五仁月餅（記為A），豆沙月餅（記為B），草莓月餅（記為C），這些月餅除了餡不同，其余均相同．?huà)寢尲糸_(kāi)包裝袋，給一個(gè)白盤(pán)中放入了兩個(gè)五仁月餅，一個(gè)豆沙月餅和一個(gè)草莓月餅；給一個(gè)花盤(pán)中放入了兩個(gè)草莓月餅，一個(gè)五仁月餅和一個(gè)豆沙月餅．若小麗先從白盤(pán)里的四個(gè)月餅中隨機(jī)取一個(gè)月餅，再?gòu)幕ūP(pán)里的四個(gè)月餅中隨機(jī)取一個(gè)月餅，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求小麗取到的兩個(gè)月餅中一個(gè)是五仁月餅、一個(gè)是豆沙月餅的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料，解答問(wèn)題：為解方（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+6=0．我們可以將（x2﹣1）看作一個(gè)整體，然后x2﹣1=y，那么原方程可化為y2﹣5y+6=0，解得y1=2，y2=3．

當(dāng)y=2時(shí)，x2﹣1=2，x2=3，x=±；

當(dāng)y=3時(shí)，x2﹣1=3，x2=4，x=±2．

當(dāng)原方程的解為x1=， x2=﹣， x3=2，x4=﹣2．

上述解題方法叫做“換元法”；請(qǐng)利用“換元法”解方程．（x2+x）2﹣4（x2+x）﹣12=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD（如圖）．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，使點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，得到△A'B'C'，則有下列結(jié)論：①線段BD也繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了m度；②點(diǎn)B′可能落在AB邊上；③△ADA'為等邊三角形；④m可能等于120．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:點(diǎn)P是正方形內(nèi)一點(diǎn),△ABP旋轉(zhuǎn)后能與△CBE重合.

(1)△ABP旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)了多少度?

(2)若BP=2,求PE的長(zhǎng).

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