Question

張大伯承包了一個呈四邊形的池塘：如圖所示，它的四個角A，B，C，D處均有一棵核桃樹，張大伯今年養(yǎng)魚喜獲豐收，明年準(zhǔn)備把池塘面積擴大一倍，但又不想毀掉這四棵大樹，并且擴建后的池塘呈平行四邊形形狀．張大伯這一設(shè)想是否能實現(xiàn)？請你幫助他解決一下，并畫出草圖．

Answer 1

解：如答圖所示． 連接對角線AC，BD交于點O， 過點A作BD的平行線，過點C作BD的平行線， 過點B作AC的平行線，過點D作AC的平行線， 四條平行線依次交于M，N，G，H四點， 則可得四邊形AODH，AOBM，BOCN，OCGD均為平行四邊形．
在□AODH中，AO=HD，AH=OD，AD=AD，
∴△AHD≌△AOD．∴S_△AHD=S_△AOD，S_△COD=S_△CGD．
∴S_□MNGH=2S_{四邊形ABCD}，□MNGH即為所示．