Question

已知m，x，y滿(mǎn)足條件：（1）

2

3

（x-5）²+5|m|=0；（2）-2a²b^y+1與3a²b³是同類(lèi)項(xiàng)．求代數(shù)式0.375x²y+5m²x-{-

7

16

x²y}+[-

1

4

xy²+（-

3

16

x²y-3.475xy²）-6.275xy²]．

Answer 1

分析：先根據(jù)非負(fù)性確定x和m的值，再根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)相同字母的指數(shù)相同求出y，將整式化為最簡(jiǎn)后代入可得出答案．

解答：解：因?yàn)椋▁-5）²，|m|都是非負(fù)數(shù)，
所以由（1）可得：x=5，m=0，
由（2）得y+1=3，所以y=2．
下面先化簡(jiǎn)所求代數(shù)式，然后再代入求值．
0.375x²y+5m²x-{-

7

16

x²y+[-

1

4

xy²+（-

3

16

x²y-3.475xy²）-6.275xy²]}
=0.375x²y+5m²x+

7

16

x²y+

1

4

xy²+

3

16

x²y+3.475xy²+6.275xy²
=x²y+5m²x+10xy²
=5²×2+0+10×5×2²
=250．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)又結(jié)合了整式的化簡(jiǎn)，有一定難度，注意在化簡(jiǎn)時(shí)要細(xì)心．