過平行四邊形ABCD對角線交點(diǎn)O作直線m，分別交直線AB于點(diǎn)E，交直線CD于點(diǎn)F，若AB=4，AE=6，則DF的長是______．
①當(dāng)F在DC的反向延長線上時(shí)，如圖1所示：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，F(xiàn)C∥AE，
∴∠F=∠E，
在△AOE和△COF中，
AO=CO
∠F=∠E
∠AOE=∠COF
，
∴△AOE≌△COF（ASA）
∴AE=CF
∵AB=CD
∴BE=DF
∵BE=6-4=2
∴DF=2，
②當(dāng)F在DC的延長線上時(shí)，則BE=4+6=10，
DF=10，
故答案為：10或2．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，要使四邊形EFGH是正方形，對角線AC、BD應(yīng)滿足的條件是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在?ABCD中，∠A：∠B=3：2，則∠C=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在?ABCD中，EF過對角線的交點(diǎn)O，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，已知：AB=4，BC=7，OE=3．
（1）求四邊形EFCD的周長；
（2）?ABCD被EF分成的兩個(gè)四邊形面積相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長為25，AB=12，求對角線AC與BD的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AB=15cm，BC=25cm，∠BAD的平分線AE交BC于E，則CE=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm，那么△OBC的周長是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F是?ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE．請你猜想線段BE與DF之間的關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在?ABCD的面積是12，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AE=EF=FC，則△BEF的面積為（　�。�
A．2B．3C．4D．6

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