【題目】如圖所示，已知直線AB和CD相交于點O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．

（1）求∠AON的度數(shù)．

（2）寫出∠DON的余角．

【答案】（1）65°；（2）∠DOM，∠BOM．

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠MOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計算即可；

（2）根據(jù)題意得到，∠DOM為∠DON的余角．

（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，

∴∠BOD＝∠AOC＝50°，

∵OM平分∠BOD，

∴∠BOM＝∠DOM＝25°，

又由∠MON＝90°，

∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；

（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM為∠DON的余角，

∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，

∴∠AON+∠DOM＝90°，

∴∠NOD+∠BOM＝90°，

故∠DON的余角為：∠DOM，∠BOM．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣2x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點A（﹣1，n）．

（1）求反比例函數(shù)y= 的解析式；
（2）若P是坐標(biāo)軸上一點，且滿足PA=OA，直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．

解：∵a+b＝﹣4，ab＝3，

∴a2+b2＝(a+b)2﹣2ab＝(﹣4)2﹣2×3＝10．

請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：

(1)已知a﹣b＝﹣3，ab＝﹣2，求(a+b)(a2﹣b2)的值．

(2)已知a﹣c﹣b＝﹣10，(a﹣b)c＝﹣12，求(a﹣b)2+c2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計算方法是：

①稿費(fèi)不高于800元的不納稅；

②稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；

③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅．

試根據(jù)上述納稅的計算方法作答：

（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅 元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅 元；

（2）若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元，求這筆稿費(fèi)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B都在數(shù)軸上，O為原點．

（1）點B表示的數(shù)是_________________；

（2）若點B以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，則2秒后點B表示的數(shù)是________；

（3）若點A、B分別以每秒1個單位長度、3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，而點O不動，t秒后，A、B、O三個點中有一個點是另外兩個點為端點的線段的中點，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、兩點在線段上，且，點為的中點.

（1）判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）若，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在 數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用表示，且.是數(shù)軸的一動點.

⑴在數(shù)軸上標(biāo)出的位置，并求出之間的距離；

⑵數(shù)軸上一點距點24個單位的長度，其對應(yīng)的數(shù)滿足，當(dāng)點滿足時，求點對應(yīng)的數(shù).

⑶動點從原點開始第一次向左移動1個單位，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度，第四次向右移動7個單位長度，……點能移動到與或重合的位置嗎？若能，請?zhí)骄康趲状我苿訒r重合；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大家已經(jīng)知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：2x（x+y）=2x2+2xy就可以用圖的面積表示．

（1）請寫出圖（2）所表示的代數(shù)恒等式：　_______　；

（2）請寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式：　________　；

（3）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：過點A的射線l⊥AB，在射線l上截取線段AC=AB，過 A的直線m不與直線l及直線AB重合，過點B作BD⊥m于點D,過點C作CE⊥m于點E.

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：△AEC≌△BDA.

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