先化簡(jiǎn)，再求值：計(jì)算數(shù)學(xué)公式，其中x是方程x2-x-2=0的正數(shù)根．

解：原式=•=•=，
方程x2-x-2=0，
分解因式得：（x-2）（x+1）=0，
∴x=2或x=-1（舍去），
則原式==．
分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程的解得到x的值，代入計(jì)算即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1）
2
(2cos45°-1)+(4-5π)0-(
2
-1)-1
（2）先化簡(jiǎn)，再求值.
x-5
x2-9
÷
x2-2x-15
x2+6x+9
+
1
x-3
，其中x=
3
+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：計(jì)算(1-
3
x+2
)•
x
x-1
，其中x是方程x2-x-2=0的正數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：（a-b+
b2
a+b
）•
a+b
a

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（
x-1
x
-
x-2
x+1
）÷
2x2-x
x2+2x+1
，其中x滿足x2-x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）(-1)2011-4cos60°+(
3
-1)0+(-
1
2
)-2
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(1-
1
a+1
)÷
a
a2+2a+1
，其中α=sin60°．

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