28、等腰三角形一腰上的高與另一腰所在的直線的夾角為60°，則其頂角為
30°或150°
．
分析：由于一腰上的高可在三角形內(nèi)部，也可在三角形的外部，故應(yīng)分兩種情況計(jì)算．
解答：解：如圖，AB=AC，BD⊥AC于點(diǎn)D，∠ABD=60°，分兩種情況：
（1）BD在三角形內(nèi)部時(shí)，∠A=90°-∠ABD=90°-60°=30°；
（2）當(dāng)BD在三角形外部時(shí)，∠DAB=90°-∠ABD=90°-60°=30°，
∴∠BAC=180°-∠DAB=150°．
故本題可填：30°或150°．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，注意腰上的高的位置分兩種情況進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為
45°或135°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①如果一條直線上的兩個(gè)不同點(diǎn)到另一直線的距離相等，那么這兩條直線平行；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的底角為75°；
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（-1，2）、B（7，2），則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于
70°或110°
70°或110°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰的一半，那么這個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角等于
15°或75°
15°或75°
．

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