【題目】某廠計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知A產(chǎn)品每件可獲利潤1200元，B產(chǎn)品每件可獲利潤700元，設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y（元），生產(chǎn)A產(chǎn)品x（件）．

(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)均不少于10件，求總利潤的最大值．

【答案】(1) y=500 x+35000；(2)55000元．

【解析】

（1）首先表示出B種產(chǎn)品的數(shù)量進(jìn)而利用A，B種產(chǎn)品的利潤進(jìn)而得出總利潤；（2）利用不等式組求出x的取值范圍，進(jìn)而利用一次函數(shù)增減性進(jìn)而得出最大利潤．

本題解析：

（1）設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y（元），生產(chǎn)A產(chǎn)品x（件），則B種產(chǎn)品共（50-x）件，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=1200x+700（50-x）=500 x+35000；

（2）∵生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的件數(shù)均不少于10件，

∴，

解得：10≤x≤40，

∵y=500x+35000，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=40時(shí)，此時(shí)達(dá)到總利潤的最大值為：40×500+35000=55000（元），

答：總利潤的最大值為55000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共30個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表，若全部銷售完后共可獲利潤1680元．

籃球

排球

進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）

150

120

售價(jià)（元/個(gè)）

200

180

（1）請(qǐng)利用二元一次方程組求購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？

（2）“雙11”快到了，這個(gè)體育文化用品商店也準(zhǔn)備搞促銷活動(dòng)，計(jì)劃籃球9折銷售，排球8折銷售，則銷售8個(gè)籃球的利潤與銷售幾個(gè)排球的利潤相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，若CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F． ①求證：△BEF是等腰三角形；
②求證：BD= （BC+BF）；
（2）點(diǎn)E在AB邊上，連接CE．若BD= （BC+BE），在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷∠ACE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并寫出求解∠ACE與∠ABC關(guān)系的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，，．試說明直線與垂直．（請(qǐng)?jiān)谙旅娴慕獯疬^程的空格內(nèi)填空或在括號(hào)內(nèi)填寫理由）．

理由：，（已知）

　　　　，　　

　　．　　

又，（已知）

　　．（等量代換）

　　　　，　　

．　　

，（已知）

，，

　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+8（a≠0）與x軸交于A（﹣2，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，tan∠ABC=2．
（1）求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，交直線CD于點(diǎn)E、F，將拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移m個(gè)單位，使拋物線與線段EF（含線段端點(diǎn)）只有1個(gè)公共點(diǎn)．求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年9月17日世界人工智能大會(huì)在上海召開，人工智能的變革力在教育、制造等領(lǐng)域加速落地. 在某市舉辦的一次中學(xué)生機(jī)器人足球賽中，有四個(gè)代表隊(duì)進(jìn)入決賽，決賽中，每個(gè)隊(duì)分別與其它三個(gè)隊(duì)進(jìn)行主客場比賽各一場（即每個(gè)隊(duì)要進(jìn)行6場比賽），以下是積分表的一部分.

排名

代表隊(duì)

場次

（場）

勝

（場）

平

（場）

負(fù)

（場）

凈勝球

（個(gè)）

進(jìn)球

（個(gè)）

失球

（個(gè)）

積分

（分）

1

A

6

1

6

12

6

22

2

B

6

3

2

1

0

6

6

19

3

C

6

3

1

2

2

9

7

17

4

D

6

0

0

6

m

5

13

0

（說明：積分＝勝場積分＋平場積分＋負(fù)場積分）

（1）D代表隊(duì)的凈勝球數(shù)m= ；

（2）本次決賽中，勝一場積 分，平一場積 分，負(fù)一場積 分；

（3）此次競賽的獎(jiǎng)金分配方案為：進(jìn)入決賽的每支代表隊(duì)都可以獲得參賽獎(jiǎng)金6000元；另外，在決賽期間，每勝一場可以再獲得獎(jiǎng)金2000元，每平一場再獲得獎(jiǎng)金1000元.

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，求出冠軍A隊(duì)一共能獲得多少獎(jiǎng)金.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l1：y=mx（m≠0）與直線l2：y=ax+b（a≠0）相交于點(diǎn)A（1，2），直線l2與x軸交于點(diǎn)B（3，0）．

（1）分別求直線l1和l2的表達(dá)式；
（2）過動(dòng)點(diǎn)P（0，n）且平行于x軸的直線與l1 ， l2的交點(diǎn)分別為C，D，當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D左方時(shí)，寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠B=50°，則下列判斷不正確的是（ ）
A.∠ACB=90°
B.AC=2CD
C.∠DAB=65°
D.∠DAB+∠DCB=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)A，C落在坐標(biāo)軸上，且頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣5，2），將△ABC沿x軸向右平移得到△A1B1C1 ， 使得點(diǎn)B1恰好落在函數(shù)y= 上，若線段AC掃過的面積為48，則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（ ）
A.（3，2）
B.（5，6）
C.（8，6）
D.（6，6）

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