（本小題12分）如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0）.

1.⑴ 求拋物線的解析式;

2.⑵ 在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

【答案】

 

1.解：（1）設(shè)拋物線的解析式為：y=ax2+bx+c。

∵直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）、B點(diǎn)坐標(biāo)為（0,3）.

又∵拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，

∴，解得：，

∴拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3

2.（2）∵y=-x2+2x+3= ，∴該拋物線的x對稱軸為=1．

設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），則，又.

當(dāng)AB=AQ時(shí)， ，解得：，

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0）.

1.⑴ 求拋物線的解析式;

2.⑵ 在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）如圖，有五個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開后拼成一個(gè)大正方形。

 

1.拼成的大正方形的面積與邊長分別是多少？

2.你能在下圖3×3方格中，連接四個(gè)格點(diǎn)，組成面積為5的正方形嗎？

3.你還能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成更大的正方形嗎?若能，請?jiān)谙聢D中畫出圖形，并求出它的邊長是多少？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題12分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若，。

1.（1）（6分）求⊙O的半徑;

2.（2）（6分）求圖中陰影部分的面積。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省中考模擬試卷數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題12分）

如圖，中，，．它的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以相同速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為秒．

（1）求的度數(shù)．(直接寫出結(jié)果)

（2）當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動時(shí)，的面積與時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖），求點(diǎn)的運(yùn)動速度．

（3）求題（2）中面積與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式，及面積取最大值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

（4）如果點(diǎn)保持題（2）中的速度不變，當(dāng)t取何值時(shí)，PO=PQ，請說明理由．

 

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