Question

【題目】如圖，直線 的解析式為，直線 的解析式為，為上的一點，且點的坐標為作直線 軸，交直線于 點，再作于點，交直線 于點，作軸，交直線于點，再作 于點，作軸，交直線于點....按此作法繼續(xù)作下去，則 的坐標為_____，的坐標為______

Answer 1

【答案】

【解析】

依據(jù)直角三角形“角所對直角邊等于斜邊的一半”求得B點的坐標，然后根據(jù)等腰三角形的性質，求得OB=BA1，最后根據(jù)平行于x軸的直線上兩點縱坐標相等，即可求得A1的坐標，依此類推即可求得An的坐標．

如圖，作⊥軸于E，⊥軸于F，⊥軸于G，

∵點的坐標為，

∴，，

∴ ，

∴，

∴，，

∵∥軸，
根據(jù)平行于軸的直線上兩點縱坐標相等，

∴的縱坐標為，

∵點在直線上，

將代入得，解得：，

∴的坐標為，

∴，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵∥軸，，

∴，

根據(jù)等腰三角形三線合一的性質知：

，

∴，

∴，

，

∴的坐標為，

同理可得：的坐標為，