（2014•寧波一模）如圖是一把30°的三角尺，外邊AC=8，內(nèi)邊與外邊的距離都是2，那么EF的長度是（　�。�
分析：解直角三角形求出AC，延長EF交BC于N，延長FE交AB于M，過E作EG⊥AB于G，證△BMN∽△BAC，求出MN，解直角三角形求出ME，即可求出答案．
解答：
解：在Rt△BAC中，∠C=90°，AC=8，∠A=60°，
∴BC=AC×tan60°=8
3
，
延長EF交BC于N，延長FE交AB于M，過E作EG⊥AB于G，
∵EF∥AC，
∴∠BMN=∠A=60°，△BMN∽△BAC，
∴
MN
AC
=
BN
BC
，
∴
MN
8
=
8
3
-2
8
3
，
解得：MN=8-
2
3
3
，
∵GE⊥AB，
∴∠EGM=90°，
∵∠GME=60°，GE=2，
∴ME=
GE
cos60°
=
4
3
3
，
∴EF=MN-ME-FN
=8-
2
3
3
-2-
4
3
3
=6-2
3
，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形和相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出NF、MN、EM的值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•寧波一模）重慶一中綜合實(shí)踐活動藝體課程組為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動，對足球、乒乓球、籃球、排球四個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（說明：每位同學(xué)只選一種自己最喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求這次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡排球的圓心角度數(shù)；
（3）若調(diào)查到愛好“乒乓球”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出剛好抽到一男一女的概率．

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（2014•寧波一模）鄞州區(qū)某學(xué)校籃球集訓(xùn)隊(duì)11名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，將11名隊(duì)員在1分鐘內(nèi)投進(jìn)籃框的球數(shù)由小到大排序后為6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•寧波一模）如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，折疊正方形ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展平后，折痕DE分別交AB，AC于點(diǎn)E，G，連接GF，下列結(jié)論：①AE=AG；②tan∠AGE=2；③S△DOG=S四邊形EFOG；④四邊形ABFG為等腰梯形；⑤BE=2OG，則其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•寧波一模）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2）和（1，0），且與y軸相交于負(fù)半軸．給出四個(gè)結(jié)論：①abc＜0；②a+c=1；③2a+b＜0；④b2-4ac＞0．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

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